中厚板是工程中常用的一類厚度遠小于平面尺寸的板件,因其本身厚度大小的特殊性,被廣泛應用于建筑業和制造業。實際上,中厚板是指厚度4.5-25.0mm的鋼板,厚板是指厚度為25.0-100.0mm的鋼板,而特厚板的厚度則是超過100.0mm的鋼板。今天,鋼鐵世界網小編給大家分享的內容是中厚板理論基礎,希望對大家有用!
中厚板的厚度雖小,但它橫向剪力所引起的變形和彎曲變形屬同一量級,在分析靜載荷下的應力和變形時,仍須考慮橫向剪切效應,垂直于板面方向的正應力則可忽略。在分析動載荷下的應力和變形時,除考慮橫向剪切效應外,還須考慮微段的慣性力和阻尼力矩。
中厚板在機械領域應用廣泛。由于近年來的高壓、高溫和強輻射環境要求,工程中板的厚度有所增加,很多板件均改用中厚板理論進行分析。
如果中厚板位于xy平面內,在考慮橫向剪力影響并忽略垂直于板面方向(z方向)的正應力情況下,中厚板受z方向分布載荷p的作用的彎曲微分方程式為:式中ω為板的撓度;t為板厚;v為泊松比;、分別為x、y方向的橫向剪力,為拉普拉斯算符;D為彎曲剛度,其中E為彈性模量。理論上可從第一個方程求得ω,再由后兩個方程求得Qx、Qy,然后進一步求得彎矩、扭矩。但這一偏微分方程不能直接積分,所以通常用納維法、瑞利-里茲法、有限差分方法等方法求解。
正因為有限元法的發展,出現了很多計算中厚板的程序,通過它們可以很方便地求得解答。從結果看,在考慮橫向剪切效應后,撓度ω有所增大,自振頻率和失穩臨界載荷有所降低,板件中內力的變化趨于平緩。這些變化的程度都與板的厚跨比的平方成比例。20世紀20年代,S.P. 鐵木辛柯在一維梁的分析中首先考慮了橫向剪切效應。1943年E.瑞斯納將它推廣到二維問題并導出了中厚板的微分方程。由于數學上存在困難的局限,目前中厚板理論應用得其實還不夠廣泛。
經常可以在各種建筑結構和工廠結構中看到中厚板,比如在容器、橋梁及汽車、造船、鍋爐等地方。也是因為中厚板在建筑、機械中的作用非常地普遍且重要,所以中厚板的質量必須要有保證,而確保質量的前提是先要了解更多相關理論。